在△ABC中，已知AB•AC＝3BA•BC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:36:28

（1）∵

AB•

AC=3

BA•

BC，
∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，
由正弦定理
b
sinB=
a
sinA得：sinBcosA=3sinAcosB，
又0<A+B<π，∴cosA>0，cosB>0，
在等式两边同时除以cosAcosB，可得tanB=3tanA；
（2）∵cosC=

5
5，0<C<π，
sinC=
1-cosC2=
2
5
5，
∴tanC=2，
则tan[π-（A+B）]=2，即tan（A+B）=-2，
∴
tanA+tanB
1-tanAtanB=-2，
将tanB=3tanA代入得：
tanA+3tanA
1-3tan2A=-2，
整理得：3tan²A-2tanA-1=0，即（tanA-1）（3tanA+1）=0，
解得：tanA=1或tanA=-
1
3，
又cosA>0，∴tanA=1，
又A为三角形的内角，
则A=
π
4．

在△ABC中，已知AB•AC＝3BA•BC．在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D, 在△ABC中，AB•AC＝1，AB•BC＝−3．已知△ABC中AB＝AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE＝AF求证ED⊥BC(求两种方法) 如图已知△ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA延长线上截AE＝AF,求证ED⊥BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图,已知△ABC中,AB-AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证ED垂直BC. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC