在△ABC中,已知向量AB向量AC=向量BA向量BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:55:49

向量两个字我就省略了
(1)AB*AC=BA*BC
(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC
(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BC
AC²-BC*AC=BC²-AC*BC
AC²=BC²
|AC|=|BC|
(2)|AC+BC|=|AC-BC|=√6
由|AC+BC|²=|AC-BC|²可得AC*BC=0即AC⊥BC
又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|=√3
|BA-tBC|=|BC+CA-tBC|=|CA+(1-t)BC|
|BA-tBC|²=|CA+(1-t)BC|²
=CA²+2tCA*BC+(1-t)²BC²
=3+0+3(1-t)²
=3(1-t)²+3
所以当t=1时,|BA-tBC|最小值为√3
再问：倒数第7排又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|???=√3 是CB吗？
再答： |AC-BC|=√6可以化到|AB|=√6 前面已证 AC⊥BC，|AC|=|BC| 故ΔABC是以|AB|=√6为斜边的等腰直角三角形那腰长为|AB|/√2=√3，即|AC|=|BC|=√3

在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___ ①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC. 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R) 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系已知△ABC中,向量AC=向量AB+向量BC,请用向量运算证明余弦定理.