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等边三角形ABC,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.证明:AE的平方=BE·EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 10:04:54
等边三角形ABC,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.证明:AE的平方=BE·EF
⊿ABD≌⊿BCE(SAS).∠AEB=180°-∠BEC=180°-∠ADB=∠ADC.
⊿AEF∽⊿ADC≌BEC(SAS).AE/EF=BE/AE.即AE²=BE·EF