(2011•武昌区模拟)已知函数f(x)=1+cos2x−2sin2(x−π6),其中x∈R,则下列结论中正确的是(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:10:10
(2011•武昌区模拟)已知函数f(x)=1+cos2x−2sin
f(x)=1+cos2x−2sin2(x−
π
6)=cos2x+cos(2x-
π
3)=2cos(2x-
π
6)cos
π
6=
3cos(2x-
π
6)
f(-x)=
3cos(-2x-
π
6)=
3cos(2x+
π
6)≠f(x)故不是偶函数,排除A;
令2x-
π
6=2kπ,x=kπ+
π
12,即x=kπ+
π
12,为函数的对称轴,故x=
π
3不是函数的对称轴排除B
∵
3cos(2x-
π
6)≤
3,函数的最大值为
3,排除C
将函数y=
3sin2x的图象左移
π
6得到函数y=
3cos(2x-
π
6)的图象即函数f(x)的图象,故D正确.
故选D
π
6)=cos2x+cos(2x-
π
3)=2cos(2x-
π
6)cos
π
6=
3cos(2x-
π
6)
f(-x)=
3cos(-2x-
π
6)=
3cos(2x+
π
6)≠f(x)故不是偶函数,排除A;
令2x-
π
6=2kπ,x=kπ+
π
12,即x=kπ+
π
12,为函数的对称轴,故x=
π
3不是函数的对称轴排除B
∵
3cos(2x-
π
6)≤
3,函数的最大值为
3,排除C
将函数y=
3sin2x的图象左移
π
6得到函数y=
3cos(2x-
π
6)的图象即函数f(x)的图象,故D正确.
故选D
(2011•武昌区模拟)已知函数f(x)=1+cos2x−2sin2(x−π6),其中x∈R,则下列结论中正确的是(
(2010•天津模拟)已知函数f(x)=1+cos2x−2sin2(x−π6),其中x∈R,则下列结论中正确的是( )
(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4−x)−23cos2x+3
(2012•武昌区模拟)已知函数f(x)=2cos2x−sin(2x−7π6).
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1(a∈R,a为常数)
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈R.
(2014•顺义区一模)已知函数f(x)=cos(2x+π3)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
(2014•武昌区模拟)已知函数f(x)=2(2cos2ωx-1)sin2ωx+cos(4ωx+π6),ω∈(0,1),
已知函数f (x)=2sin2(π4+x)−3cos2x−1,x∈R.
(2014•温州二模)已知函数f(x)=sin(x+π)cos(π−x),则下列结论中正确的是( )
(2009•黄冈模拟)已知函数f(x)=4sin2(π4+x)−23cos2x−1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”,
(2011•重庆模拟)已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R).