（2010•湖北模拟）如图，用一块形状为半椭圆x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 06:42:07

设D点坐标为（x，y）（x＞0），由点D在椭圆上知x2+
y2
4＝1（y≥0），
得y²=4（1-x²）
∴等腰梯形ABCD的面积为S＝
1
2(|AD|+|BC|)|y|＝
1
2(2x+2)•y＝(x+1)•y（2分）
∴S²=（x+1）²•y²=（x+1）²•4（1-x²）=4（-x⁴-2x³+2x+1）
=-4x⁴-8x³+8x+4（0＜x＜1）
（S²）'=4（-4x³-6x²+2），
令（S²）'=0，
得2x³+3x²-1=0，即（x+1）²（2x-1）=0，
∵0＜x＜1，∴x＝
1
2，（6分）
又当0＜x＜
1
2时，（S²）'＞0；当
1
2＜x＜1时，（S²）'＜0，
∴在区间（0，1）上，S²有唯一的极大值点x＝
1
2，（8分）
∴当x＝
1
2时，S²有最大值为
27
4；
即当x＝
1
2时，S有最大值为
3
3
2．（10分）
因此只需分别作OC，OB的中垂线与上半椭圆交于D，A，这样的等腰梯形的面积最大．（12分）

（2010•湖北模拟）如图，用一块形状为半椭圆x （2010•金平区模拟）某住宅小区准备将一块周长为76米的长方形草地（如图）设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各（2010•湖北模拟）某个容量为200的样本的频率分布直方图如图，则在区间[5，6）上的数据的频数为______．（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C 7．（2015•浙江模拟）如图，设椭圆+=1的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为﹣1 （2007•湖北模拟）一列简谐横波在介质中传播，波长为λ，周期为T，t时刻该波传到P点，如图（1）所示．则下列分析正确的（2007•湖北模拟）质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2 （2010•湖北模拟）函数f(x)＝sinωx+3cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）（2014•南昌模拟）已知椭圆x （2012•湖北模拟）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+22，3−2 （2008•湖北模拟）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．（2013•湖北模拟）已知直线x＝1+ty＝4−2t