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试说明:当n为整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:06:46
试说明:当n为整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数.
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4nX2
=8n
因为8n是8的倍数
所以两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数