作业帮线性代数解答麻烦再纸上写了 照片照下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:30:07
线性代数解答
麻烦再纸上写了 照片照下
麻烦再纸上写了 照片照下
这种行列式有个简便计算方法,
矩阵中各项减去2,得到新行列式A
D=|A|+2*(M11+M22+M33+...+Mnn)
=0+2(-(n-2)!)
=-2(n-2)!
其中Mkk为A中akk项对应的代数余子式
再问：
这题再做一下
再答： 我这儿没手机。
a1=-a3
所以a1和a3线性相关。
a1和a3必然不在一个极大线性无关组中。
我找了a1 a2 a4，
组成行矩阵，化简后为
1 -1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
所以第二三四列构成了一个满秩3阶矩阵
所以r(a1,a2,a4)=3 ，是线性无关的
所以a1 a2 a4是最大无关组。
下面设a3=x1a1+x2a2+x3a4
解得x1=-1,x2=0,x3=0
所以a3= -a1+0*a2+0*a4=-a1
矩阵中各项减去2,得到新行列式A
D=|A|+2*(M11+M22+M33+...+Mnn)
=0+2(-(n-2)!)
=-2(n-2)!
其中Mkk为A中akk项对应的代数余子式
再问：
这题再做一下再答： 我这儿没手机。
a1=-a3
所以a1和a3线性相关。
a1和a3必然不在一个极大线性无关组中。
我找了a1 a2 a4，
组成行矩阵，化简后为
1 -1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
所以第二三四列构成了一个满秩3阶矩阵
所以r(a1,a2,a4)=3 ，是线性无关的
所以a1 a2 a4是最大无关组。
下面设a3=x1a1+x2a2+x3a4
解得x1=-1,x2=0,x3=0
所以a3= -a1+0*a2+0*a4=-a1