已知,直线y=2分之 1x 2与y轴交于点A,与双曲线y=x分之k交于

联立y=2x和y=x+1解得x=1,y=2代入y=k/x得k=2如图：红色为y=2x,黄色为y=x+1,蓝色为y=2/x

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

(1)C:x2+(y-4)2=4r=2圆心O（0,4）因为相切d=rd=（4+2a)/(根号下a2+1)=2a=-3/4(2)AB=2根号下(r2-d2)r2-d2=2d=根号下-12=（4+2a)/

把y=x+2m代入抛物线的解析式,成为一个一元二次方程,因为抛物线与直线只有一个交点,于是所得的一元二次方程的两实数根相等,根据判别式等于0,又得到一个关于m的方程,解之即可.

（1）当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0-------（1分）设直线l与圆O的两个交点分别为A、B过圆心O（0，0）作OD⊥AB于点D，则OD=|2×0-0+2|22+(-1)2=25---

（1）对称轴x=1，（2）方程组y＝x2−2x+ay＝x+1消去y，得x2-3x+a-1=0．由题意可知x1，x2是方程x2-3x+a-1=0的两个不相等的根，∴x1+x2=3，x1•x2=a-1，∵

应该是：y=-2x+1

直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6组成方程组y=-x／2与y=-x²/4+6解得A（6,-3）、B（-4,2）中点为（1,-1/2）,斜率为2线段AB的垂直平分线的解析式（方程）

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

题不完整,不知是否如下题：如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)．点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点

只有一个交点联立方程组德尔塔=0

求y=x2+a的导函数可得y=2x设切点坐标为（m，m-1）∵直线x-y-1=0与y=x2+a相切，∴2m=1∴m＝12∴切点坐标为（12，−12）代入y=x2+a可得：−12＝14+a∴a＝−34故

设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，∵切线与直线2x-y+1=0平行，∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）故选B．

由y=kx-2k-1得y+1=k（x-2），该直线过定点A（2，-1），由y=12x2−4得x24−y2＝1（y＞0），作出草图如下：kAB=-14，由图知，当直线与曲线y=12x2−4有公共点时，−

(1)将y=mx+1-m代入x²+(y-1)²=5得(1+m²)x²-2m²x+m²-5=0|AB|=√(1+m²)[(2m

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=很明显x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1&n

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得

x^2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x1>x2所以x1=3,x2=-2(3,9/2)代入抛物线和直线9/2=A*3^2=9AA=1/2(-2,2)代入y=kx+32=-2k+3k=-1/2所以y