作业帮f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:25:41
f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
这里我们要用到著名的欧拉公式:点+面-边=2对任意多面体恒成立.设有X白,Y黑.6X+5Y=两倍边数,因为每条边都被算多了一次,画图便知每个黑周围有5个白,每个白周围有3个黑.而5Y=点,因为点数计算既不会遗漏也不会重复.所以我们可以列出:5Y+32-(3X+(2/5)Y)=2,得X=20 Y=12
再问： 你回答的是我的问题吗,我怎么看不懂呀,谢谢
再答： 设h(x)=f(x)-g(x)=x/e^x -(2-X)e^x/e^2 。求导得：h'(x)=e^x(1-x)/e^(2x)-e^x(-1+2-x)/e^2=e^x(1-x)*(1/e^(2x)-1/e^2)。若e^x(1-x）=0,则x=1；若1/e^(2x)-1/e^2=0，则x=1；若e^x(1-x）1;若1/e^(2x)-1/e^21。综上，当x>1时，h'(x)=e^x(1-x)*(1/e^(2x)-1/e^2)>0,所以h(x)于（1，正无穷）单调递增。因为h(1)=1/e-(2-1)*e/e^2=1/e-1/e=0，所以当x>1时,f(x)>g(x) 。 最初的时候用手机答另外一道题目，而且手机收不到你的追问，让你久等了……
再问： 你回答的是我的问题吗,我怎么看不懂呀,谢谢
再答： 设h(x)=f(x)-g(x)=x/e^x -(2-X)e^x/e^2 。求导得：h'(x)=e^x(1-x)/e^(2x)-e^x(-1+2-x)/e^2=e^x(1-x)*(1/e^(2x)-1/e^2)。若e^x(1-x）=0,则x=1；若1/e^(2x)-1/e^2=0，则x=1；若e^x(1-x）1;若1/e^(2x)-1/e^21。综上，当x>1时，h'(x)=e^x(1-x)*(1/e^(2x)-1/e^2)>0,所以h(x)于（1，正无穷）单调递增。因为h(1)=1/e-(2-1)*e/e^2=1/e-1/e=0，所以当x>1时,f(x)>g(x) 。 最初的时候用手机答另外一道题目，而且手机收不到你的追问，让你久等了……
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]
设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828)
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) .
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,
有一道有点难的题f(x)=e^x-e^(-x),g(x)=e^x+e^(-x)/-2如何推倒出g(0)
f(x)=(a^2+4)*e^(x-5) g(x)=(x^2+a*x-2*a-3)*e^(3-x) 求证：a
设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞),
设函数f(x)=e^x+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x)
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零