已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:51:46

已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x0）恒成

优先考虑函数的单调性
设 h(x) = f(x) -g(x) = x^2-3x+2a-(2x -6/x-2)
f(x0)≤g(x0) 恒成立等价于 h(x0) )≤恒成立
易知,g(x) 在 x∈（0,1] 上是增函数,所以 -g(x) 是减函数
而 f(x) = (x-3/2)^2+2a-9/4 在 x∈（0,1]是减函数
所以 h(x) 在 x∈（0,1]是减函数
h(x0) )≤0恒成立等价于 h(x0) 最小值 =h(1)≤0 恒成立
所以 1-3+2a+2-6-2=a-8≤0 所以 a≤8

设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,g(x)=1.x+1/4x(x大于0）2.-x^2-6x-8(x小于等于0）则已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x. 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x 已知函数f(x)=x^2-x,g(x)=lnx.若存在实数a,b,使得g(x)= 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g（x）=（1-a）x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g 函数f(x)=x2-2(x=R),f(X)={g(X)+x+4,x小于g(X),g(X)-x,x大于或等于个(X),则f 已知函数f(x)=1/2ax^2+x,g(x)=lnx,是否存在实数a＞0,使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1 已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/x^2 (x不等于0),则f(x)等于? 已知函数f(x)=2x方-3x+1,g(x)=Asin(x-3.14/6),(A不等于0)求当0小于等于x小于等于3.1 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a 已知函数f(x)=a的x次次方,g(x)=x -2/x +1,证明：方程f(x)+g(x)=0没有负数根.