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已知等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:43:24
已知等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是______.
因为S4=
a1(1−q4)
1−q,a5=a1q4,S5=
a1(1−q5)
1−q,a4=a1q3,又q<0,
所以S4a5-S5a4=
a1(1−q4)
1−q•a1q5-
a1(1−q5)
1−q•a1q3
=a12q3
q−q5+q5−1
1−q=-a12q3>0,
∴S4a5>S5a4
故答案为:S4a5>S5a4