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已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:32:08
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为(  )
A. S7a8<S8a7
B. S7a8>S8a7
C. S7a8=S8a7
D. 不能确定
当公比q=1时,
S7a8=7a12,S8a7=8a12,则S7a8<S8a7
当公比q≠1、且q>0时,
S7a8=a1q7×
a1(1−q7)
1−q,S8a7=a1q6×
a1(1−q8)
1−q,
则S8a7−S7a8=a1q6×
a1(1−q8)
1−q−a1q7×
a1(1−q7)
1−q
=
a12q6
1−q[1-q8-q(1-q7)]=a12q6>0,
所以S7a8<S8a7
故选:A.