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已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0),且bn=a(n+1)-an.(1)判断数列{bn}是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:31:16
已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0),且bn=a(n+1)-an.(1)判断数列{bn}是否为等比数
a1=1
bn=a1*q^n-a1*q^(n-1)
=q*q^(n-1)-q^(n-1)
=(q-1)*q^(n-1)
b(n+1)=(q-1)*q^n
q-1≠0
所以b(n+1)/bn=q
所以是等比数列