已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:04:47

已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列
（1）证明：an+2=an*q的平方
（2）若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列
（3）若q=√5,求和1\c1-1\c2+1\c3-1\c4+·····+2n-1\C2n-1-2n\C2n

（1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1) (bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2
(2) Cn+1=a2n+1 + 2a2n+2 =q*a2n-1 + 2q*a2n=q*(a2n-1 + 2a2n)=q*Cn C1=√5
(3) Cn=√5^n 第三问就是数列求和相信楼主能自行解决.

已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,a4＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列. 数列啊,好难已知数列An和Bn满足A1=1,A2=2,An＞0,Bn=√（AnAn+1),且Bn是以q为公比的等比数列, 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列(1)证数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数) 已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c (1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1 已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r（r>0{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列.设bn =a（2n-