（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 13:43:09

（2013•广州）已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
（3）若直线y₂=2x+m经过点B，且与该抛物线交于另一点C（

，b+8

（1）∵抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c），经过A（1，0），
把点代入函数即可得到：b=-a-c；

（2）B在第四象限．
理由如下：
∵抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），
∵x₁•x₂=
c
a，
∴x1＝1，x2＝
c
a，a≠c，
所以抛物线与x轴有两个交点，
又∵抛物线不经过第三象限，
∴a＞0，且顶点在第四象限；

（3）∵C(
c
a，b+8)，且在抛物线上，
当b+8=0时，解得b=-8，
∵a+c=-b，
∴a+c=8，
把B（-
b
2a，
4ac−b2
4a）、C（
c
a，b+8）两点代入直线解析式得：

b+8＝2×
c
a+m

4ac−b2
4a＝2×(−
b
2a)+m
b＝−a−c＝−8，
解得：

a＝2
b＝−8
c＝6
m＝−6或

（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．已知抛物线y1=ax bx c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）顶点为B,且抛物线不经过第三象限已知抛物线y1=aX平方+bx+c(a不等于0,a不等于c)过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 二次函数）已知抛物线y1=ax^2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A(1,0)顶点为B,且抛物线不经过第三象一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第二象限,且过点A（2,0）和B（0,2）则w=4a-2b+c的值的变化范围为多少若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（（2013•下城区二模）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点.