已知抛物线y1=ax bx c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）顶点为B,且抛物线不经过第三象限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:08:09

解析如下：
因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0
将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)
将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8
整理可得c(a+b+c)=a(b+8)
由（1）得a+b+c=0,且a≠0,所以解得b=-8.(2)
又由（1）、（2）得c=8-a.(3)
因为B点为抛物线顶点,可得B（x1,y1）
x1=-b/2a=4/a,y1=a(x1)²+b(x1)+c=c-16/a
再联立（3）i消去c可得B（4/a,8-a-16/a）,C（8/a-1,0）
把点A、C代入y2中可得
8-a-16/a=2×(4/a)+m.(4)
0=2×(8/a-1)+m.(5)
联立（4）、（5）解得a=2,m=-6；或a=4,m=-2
将a代入（3）中可得a=2时,c=6；a=4时,c=4
因为a≠c,所以舍掉第二组解.
即a=2,c=6,m=-6.(6)
将（2）、（6）代入y1、y2中可得
y1=2x²-8x+6；y2=2x-6
对y1变形为
y1=2(x-2)²-2
当x≥1时,当且仅当x=2时有最小值ymin=-2
所以当x≥1,y1≥-2
综上可得,当x≥1,y1≥-2
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已知抛物线y1=ax bx c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）顶点为B,且抛物线不经过第三象限已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 已知抛物线y1=aX平方+bx+c(a不等于0,a不等于c)过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象限. （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．二次函数）已知抛物线y1=ax^2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A(1,0)顶点为B,且抛物线不经过第三象一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M 抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（2,0）,顶点为（1,-1）已知抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(1 -4)且经过点(0 -3)