一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:25:51
一道二次函数题
已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一点C(c/a,b+8),求当x≧1时,y1的取值范围
已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一点C(c/a,b+8),求当x≧1时,y1的取值范围
⑶依已知条件得
a+b+c=0,
a(c/a)²+b(c/a)+c=b+8,
解得b=﹣8,c=8-a;
设抛物线顶点B(x1,y1),
则 x1=-b/2a=4/a,
y1=a(x1)²+b(x1)+c=c-16/a,
把c=8-a代入得,
B(4/a,8-a-16/a),C(8/a-1,0),
再代入y2=2x+m中,得
8-a-16/a=2×(4/a)+m,
0=2×(8/a-1)+m,
解得a=2,m=-6;或a=4,m=﹣2,
①当a=2,b=﹣8 时,c=6;
即a=2,b=﹣8,c=6,m=﹣6,
∴y1=2x²-8x+6;y2=2x-6.
由y1=2x²-8x+6变形为y1=2(x-2)²-2,
即当且仅当x=2时,y1有最小值=﹣2,
所以当x≥1,y1≥﹣2.
②当a=4,b=﹣8 时,c=4:
你去完成.
a+b+c=0,
a(c/a)²+b(c/a)+c=b+8,
解得b=﹣8,c=8-a;
设抛物线顶点B(x1,y1),
则 x1=-b/2a=4/a,
y1=a(x1)²+b(x1)+c=c-16/a,
把c=8-a代入得,
B(4/a,8-a-16/a),C(8/a-1,0),
再代入y2=2x+m中,得
8-a-16/a=2×(4/a)+m,
0=2×(8/a-1)+m,
解得a=2,m=-6;或a=4,m=﹣2,
①当a=2,b=﹣8 时,c=6;
即a=2,b=﹣8,c=6,m=﹣6,
∴y1=2x²-8x+6;y2=2x-6.
由y1=2x²-8x+6变形为y1=2(x-2)²-2,
即当且仅当x=2时,y1有最小值=﹣2,
所以当x≥1,y1≥﹣2.
②当a=4,b=﹣8 时,c=4:
你去完成.
一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三
已知抛物线y1=aX平方+bx+c(a不等于0,a不等于c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
二次函数) 已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)顶点为B,且抛物线不经过第三象
已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
已知抛物线y1=ax bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)顶点为B,且抛物线不经过第三象限
(2013•广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标 为Q(2,-1),且与Y轴交于 点C(
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=1,且经过点A(-1,0),B(0.-3),求这条抛物线锁对
己知y=ax^2+bx+c(a不等于0),图像以(-1,2)顶点抛物线且过(1,6),求a,b,
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零)的图像有抛物线y=-二分之一x方平移后得到,且图像经过点(0,1)和(-2
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C,
已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)1.若二次函数图像的顶点为p(2,1)且过点A(-1,10),求二次函