求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:45:33

求与圆（x-3）²+y²=1及（x+3）²+y²=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．

设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆（x+3）²+y²=9的圆心为M₁（-3，0），半径为3；
圆（x-3）²+y²=1的圆心为M₂（3，0），半径为1．
依题意得|PM₁|=3+r，|PM₂|=1+r，
则|PM₁|-|PM₂|=（3+r）-（1+r）=2＜|M₁M₂|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b²=8
其方程是：
x2−
y2
8＝1(x＞0)．

求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．已知动圆与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_____ 与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切,与圆C2：（x-4）2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程．动圆与定圆(X+3)2+Y2=1外切,与圆(X-3)2+Y2=81内切,则动圆圆心P的轨迹方程为已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．动圆G与圆Q1：X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2：X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.（1）求直一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．