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已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,求直线l的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:06:24
已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,求直线l的方程.


5x−2y+3=0
5x+y−9=0得

x=1
y=4,
∴直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点坐标为(1,4);
又直线l与直线2x+3y+5=0平行,
∴直线l的斜率k=-
2
3,
∴直线l的方程为:y-4=-
2
3(x-1),
整理得:2x+3y-14=0.