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在rt三角形abc中 角ACB=90° 角A=30° CD是斜边AB上的中线 DE垂直AC 则BC=2DE 试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:51:06
在rt三角形abc中 角ACB=90° 角A=30° CD是斜边AB上的中线 DE垂直AC 则BC=2DE 试说明理由
∵RT△ABC中,∠CAB=30°
∴CB=二分之1的AB
(直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半)
又∵CD是AB的中线,
∴AD=BD
∴CB=DB=AD
∴△CBD是等腰三角形,且∠B=60°,
所以三角形CBD是等边三角形,
CD=DB=CB=AD
则EB是△ABC的中位线
∴ED‖BC,BC=2DE
(三角形的中位线平行且等于第三边的一半)
附图片参照