设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:45:33

设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的范围

原方程有实数根,所以
△=（-2a）^2-4(a+6)≥0解不等式得
a≤-2或a≥3
由韦达定理有
x1+x2=2a
x1*x2=a+6
所以M=（X1-1)^+(X2-1)^
=（x1^-2x1+1）+（x2^-2x2+1）
=(x1^+x2^)-2(x1+x2)+2
=[(x1+x2)^-2 x1*x2]-2(x1+x2)+2
=[(2a)^-2 (a+6)]-2*(2a)+2
=4a^-6a-10
可见M是一个关于a的二次函数,其定义域为a≤-2或a≥3,
当a=3时M取得最小值8,所以所求代数式M的取值范围为[8,+∞）

设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的已知一元二次方程x^2+2x-4=0的两个实数根为x1,x2,求代数式1/x1-1 +1/x2-1的值已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2 设关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6的两个实数根为x1,x2 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1& 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 关于x的一元二次方程x~2-2x-4=0的两个根为x1,x2,那么代数式x2/x1+x1/x2的值为多少关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 已知x1.x2是关于x的一元二次方程(a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的己知x1,x2是关于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的