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已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:53:16
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²-
求当x1²-x2²=0时,m的值
根据伟达定理:
X1+X2=1-2m
X1.X2=m^2
所以(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1.X2
=1-4m+4m^2-4m^2
=1-4m
由X1^2-X2^2=(X1-X2)(X1+X2)=0
所以当X1-X2=0时,m=1/4
当X1+X2=0时,m=1/2
所以m=1/4或m=1/2