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求圆(x-1)平方+(y-2)平方=4关于直线x-y+3=0对称圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:09:34
求圆(x-1)平方+(y-2)平方=4关于直线x-y+3=0对称圆的标准方程
设对称圆圆心为A(a,b)由题知已知圆圆心为B(1,2)r=2,
连AB则直线x-y+3=0(1)是AB中垂线,
由此可得AB的方程为x+y-3=0(2)
联立方程(1)(2)得交点C(0,3)
即AB中点,
∴A为(-1,4)
∴所求圆的方程为(x+1)^2+(y-4)^2=4.