如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,内切圆圆I和BC相切于点D,∠BIC=105°,AB=8cm,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:08:17
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,内切圆圆I和BC相切于点D,∠BIC=105°,AB=8cm,求
(1)∠IBA和∠A的度数
(2)BC和AC的长
(3)内切圆圆I的半径和BI的长
(1)∠IBA和∠A的度数
(2)BC和AC的长
(3)内切圆圆I的半径和BI的长
(1)根据三角形的内切圆定律,
IC平分∠ACB,IB平分∠ABC,
∵∠ACB=90°,
∴∠ICB45°,
∴180°-45°-105°=30=1/2∠ABC=∠IBA,
180°-90°-60°=30°=∠A
(2)已知∠A=30°,
AC=8*cos(30)≈6.928
BC=8*sin(30)=4
(3)过I作BC的垂线,
设半径为x,
∵∠ICD=45°,
∴△CDI为等腰直角三角形,CD=ID=x
∵∠IBD=30°=∠A,
∠IDB=90°=∠ACB,
∴△ABC∽△BID,
BD/AC=ID/BC,
(4-x)/6.928=x/4,
解得x≈1.464
BI=1.464/sin(30)≈2.928
希望我的答案能够帮助到你
IC平分∠ACB,IB平分∠ABC,
∵∠ACB=90°,
∴∠ICB45°,
∴180°-45°-105°=30=1/2∠ABC=∠IBA,
180°-90°-60°=30°=∠A
(2)已知∠A=30°,
AC=8*cos(30)≈6.928
BC=8*sin(30)=4
(3)过I作BC的垂线,
设半径为x,
∵∠ICD=45°,
∴△CDI为等腰直角三角形,CD=ID=x
∵∠IBD=30°=∠A,
∠IDB=90°=∠ACB,
∴△ABC∽△BID,
BD/AC=ID/BC,
(4-x)/6.928=x/4,
解得x≈1.464
BI=1.464/sin(30)≈2.928
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,内切圆圆I和BC相切于点D,∠BIC=105°,AB=8cm,求
如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3
如图,Rt△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDA=70°,则∠A=?
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,
如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和
已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延