如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:53:52

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线交

于点F.
(1).求证：BD=BF
(2).若BC=6,AD=4,请求sinA的值

如图
（1）证明：连结OE,如图
∵BD为直径的⊙与边AC相切于点E
∴OE⊥AC
又∠ACB=90º
∴OE‖BC
∴△DOE∽△DBF
∴OD/OE=BD/BF=1
∴BD=BF.
设园的半径为R,则
由（1）OE‖BC得
△AOE∽△ABC
∴AO/AB=OE/BC
即(4+R)/(4+2R)=R/6,
解得
R=4 R=-3（舍去）
sinA=OE/AO=4/(4+4)=12

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延 ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与在RT三角形ABC中，∠ACB＝90度、D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长，与BC的在RT三角形ABC中,∠ACB＝90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圈O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长