如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:35:03
如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
又∴线段BP、BE把∠ABC三等分,
∴∠PBC=
2
3∠ABC,并且BE平分∠PBC;
∵线段CP、CE把∠ACB三等分,
∴∠PCB=
2
3∠ACB,并且CE平分∠PCB;
∴∠PBC+∠PCB=
2
3(∠ABC+∠ACB)=
2
3×120°=80°,并且E点为△PBC的内心,即EP平分∠BPC,
∴∠BPC=180°-80°=100°,
∴∠BPE=100°÷2=50°.
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
又∴线段BP、BE把∠ABC三等分,
∴∠PBC=
2
3∠ABC,并且BE平分∠PBC;
∵线段CP、CE把∠ACB三等分,
∴∠PCB=
2
3∠ACB,并且CE平分∠PCB;
∴∠PBC+∠PCB=
2
3(∠ABC+∠ACB)=
2
3×120°=80°,并且E点为△PBC的内心,即EP平分∠BPC,
∴∠BPC=180°-80°=100°,
∴∠BPE=100°÷2=50°.
如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小.
如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证:∠BPC=1/2(∠A+∠BEC
一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小.
如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数(2)
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数
急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、D
如图,BD、BE、CD、CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分,那么∠BDC、∠BEC、∠A之间有什么关系
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .