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急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:17:04
急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小
急:在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小.不能从别人那抄,我看过了,都是错的

如图,当∠ACB=60°时,
∵∠CP、CE三等分∠ACB,
∴CP平分∠ECB,∠ECB=2/3∠ACB=40°,
同理,BP平分∠EBP,
∴△BCE中,点P是角平分线BP、CP的交点,
∴EP平分∠BEC(三角形的三条角平分线交于一点)
∵∠EBC+∠BEC=180°-∠BCE=140°,
∴∠EBP+∠BEP=1/2(∠EBC+∠BEC)=70°,
∴∠BPE=180°-(∠EBP+∠BEP)=110°
 
∠BPE的大小和∠ACB有关,若求得∠BPE=110°,则∠ACB=60°,
∴要求∠BPE=110°,必须增加条件:∠ACB=60°