如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:30:30
如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?
∵∠C为直角,CD、CE恰好把∠ACB三等分,
∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=
1
3×90°=30°,
∵CD是高,
∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°,
∵CE是中线,
∴CE=AE=EB=
1
2AB=
1
2×20=10,
∴∠B=∠ECB=30°,
∴AC=
1
2AB=
1
2×20=10,
AD=
1
2AC=
1
2×10=5,
DE=AE=AD=10-5=5.
综上所述:∠A=60°,∠B=30°,AD=5,DE=5,EB=10.
∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=
1
3×90°=30°,
∵CD是高,
∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°,
∵CE是中线,
∴CE=AE=EB=
1
2AB=
1
2×20=10,
∴∠B=∠ECB=30°,
∴AC=
1
2AB=
1
2×20=10,
AD=
1
2AC=
1
2×10=5,
DE=AE=AD=10-5=5.
综上所述:∠A=60°,∠B=30°,AD=5,DE=5,EB=10.
如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、D
3道数学几何题1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC
在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线
如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,CE为AB边上的中线,若ED=AD,求证:BC=2CD
如图在△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,CE为AB边上的高,∠A=40°求∠DCE的度数
如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线
在三角型ABC中,AD,BR是两边BC,AC上的高,D,E为垂足.若CE+CD=AB,试判断,角C为锐角,直角还是钝角,
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,求证:DE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:
如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,a=4,求b、c及斜边AB上的高CD的长.