求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:33:06

y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)
lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)
limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(cosx/sinx-1/x)/sinx=lim(xcosx-sinx)/x^3=lim(cosx-xsinx-cosx)/3x^2=-1/3
limy=e^(-1/3)
再问： lim(cosx/sinx-1/x)/sinx=lim(xcosx-sinx)/x^3这个步骤怎么得到？
再答：通分 lim(cosx/sinx-1/x)/sinx =lim(xcosx-sinx)/(xsinxsinx) =lim(xcosx-sinx)/x^3

求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) 求详细解：lim(x→0+) (1-cosx)^sinx 求极限 lim(cosx+sinx)^1/x 求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求lim（x-x*cosx)/(x-sinx) x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? lim((x+sinx)/(x-cosx)) 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 求极限LIM(sinx/x)^1/(1-cosx) [x→0] 利用等价无穷小求极限：lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)