设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数

设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数 设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解? 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 若m是正整数,且x^n=6,y^n=5,求(xy) ^2n的值 设x,y是区间[2,100]中的整数,证明：存在正整数n,使得x^2^n+y^2^n为合数 (1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数) 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n) 设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数 四元不定方程X^n+Y^n=x^n+y^n未知数互不相等,猜测只有n是较小的几个自然数时存在正整数解 设n是正整数,当x=-1时,求代数式x^2n-1+5x^2n-2-7x^2n的值