设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:06:27

设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数
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首先假设n=0,代人式子可得57=57,此式是成立的.
假设n=n的时候上式成立,则有8^(2n+1)+7^(n+2)=57A（其中A为正整数）只要能证明n=n+1时式子仍能成立,即上式就是57的倍数.
把n=n+1代人上式,
8^(2n+3)+7^(n+3)=64*8^(2n+1)+7*7^(n+2)=64*[57A-7^(n+2)]+7*7^(n+2)=57*[64A-7^(n+2)]为57的倍数
由此结论成立.

设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数. 设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数. 设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数对于正整数n．证明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍数．急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数?