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已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:06:51
已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA;
(2)DC的2次方=AD*AE.
1.因为CE=CD 所以角CDE=角CED
角CDE=角B+角BAD 角CED=角1+角ACE 又因为角B=角1 所以角BAD=角ACE
因为角B=角1 角BAD=角ACE 所以三角形AEC相似三角形BAD
2.因为三角形AEC相似三角形BAD 所以AE:BD=CE:AD
因为CE=CD AD为BC边上的中线即BD=DC 故等量代换:得AE:DC=DC:AD
所以DC的2次方=AD*AE