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已知,如图:AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E.求证:AB=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:52:45
已知,如图:AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E.求证:AB=CE.
证明:∵AD为BC的中线,
∴BD=CD.
∵CE∥AB,
∴∠BAD=∠CED.
在△ABD与△ECD中,

∠BAD=∠CED
∠ADB=∠EDC
BD=CD,
∴△ABD≌△ECD(AAS),
∴AB=CD.