如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:23:10

取AC的中点F,即AF=1/2AC连接DF
∵AD是BC的中点,
∴DF是△ABC的中位线,BD=DC
∴DF=1/2AB,DF∥AB
∴∠BAD=∠FDA
∵∠BAD=∠BDA
∴∠FDA=∠BDA=∠EDA,AB=BD=DC
∵E是BD的中点,
∴DE=1/2BD=1/2DC=1/2AB=DF
在△ADE和△ADF中
AD=AD,DE=DF,∠FDA=∠EDA
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF=1/2AC
即AC=2AE

如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊! 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA； D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD 已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,求证：△AEC∽△BDA 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE