y乘以根号下(1-x^2)三重积分,积分区域由y=- 根号下(1-x^2-z^2),x^2+z^2=1,y=1围成
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:01:46
y乘以根号下(1-x^2)三重积分,积分区域由y=- 根号下(1-x^2-z^2),x^2+z^2=1,y=1围成
∫∫∫Ω y√(1 - x^2) dV
= ∫∫∫(左半球体) y√(1 - x^2) dV + ∫∫∫(右圆柱体) y√(1 - x^2) dV
{ z = rcosθ,x = rsinθ,y = y
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(- √(1 - r^2)→0) y√(1 - r^2sin^2θ) dy + ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(0→1) y√(1 - r^2sin^2θ) dy
= - 32/45 + 4/3
= 28/45
= ∫∫∫(左半球体) y√(1 - x^2) dV + ∫∫∫(右圆柱体) y√(1 - x^2) dV
{ z = rcosθ,x = rsinθ,y = y
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(- √(1 - r^2)→0) y√(1 - r^2sin^2θ) dy + ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(0→1) y√(1 - r^2sin^2θ) dy
= - 32/45 + 4/3
= 28/45
y乘以根号下(1-x^2)三重积分,积分区域由y=- 根号下(1-x^2-z^2),x^2+z^2=1,y=1围成
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
三重积分问题三重积分(x+z),是z=根号(x^2+y^2)与z=根号(1-x^2-y^2)围成的,怎么计算简便?
计算三重积分,下标积分区域为Ω,求∫∫∫z^3dxdydz ,Ω为x^2+y^2+z^2≤1 ,z+1≥根号下x^2+y
高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2
三重积分sin根号下(x^2+y^2+z^2)除以根号下(x^2+y^2+z^2)
求三重积分∫dv,积分区域是由z=x^2+y^2,z=1/2*(x^2+y^2),x+y=±1,x-y=±1围成
计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=1与z=根号(x^2+y^2)所围的闭区域
高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫(D区域)(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^
计算三重积分fffzdxdydz,区域由旋转抛物面2z=x^2+y^2和平面z=1围成
已知:2(根号下x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z,求x,y,z的值.