若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:13:51

若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为
3a3是吗,我知道a1,2a2是

首先,因为 a1 ,a2 线性无关,则 a1 ,2a2 也线性无关；
其次,因为 a1 ,a2 ,a3 线性相关 ,则存在实数 x 、y 使 a3=xa1+ya2 ,
因此 3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2) ,
所以 a1,2a2,3a3 线性相关 ,
由以上两个原因可知,向量组 a1 ,2a2 ,3a3 的极大线性无关组可取 a1 ,2a2 .
（至少是两个向量 ,所以 3a3 不是.至于再添上 a1 或 2a2 是不是极大线性无关组,题目条件有限,也不能得出结论）

若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关若向量组a1,a2,a3线性无关,而向量组b,a1,a2,a3(b=/0)线性相关,求证:b,a1,a2,a3,中线性相关选择题2题：设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关& 已知向量组a1 a2 a3线性无关,而a1+2a2,2a2+ka3,3a3+a1线性相关,求k a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.