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双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:10:33
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离
过程
c^2=25
c=5
F1(-5,0) F2(5,0)
设P(3secm,4tanm)
PF1⊥PF2
PF1斜率与PF2斜率乘积=-1
4tanm*4tanm/(3secm+5)(3secm-5)=-1
tan^2m=16/25
tanm=+-4/5
P到x轴的距离=4*(4/5)=16/5