若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且绝对值（PF1乘以PF2）=32,求角F1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:09:24

若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且绝对值（PF1乘以PF2）=32,求角F1PF2的值

a=3,b=4
所以c=5
不妨设PF1>PF2
令PF1=m,PF2=n
则由双曲线定义
m-n=2a=6
mn=32
所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36
m^2+n^2=100
F1F2=2c=10
所以三角形PF1F2中
cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
=(100-100)/64
=0
所以角F1PF2=90度

若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且绝对值（PF1乘以PF2）=32,求角F1 已知双曲线16x^2-9y^2=144,F1,F2是两个焦点P在双曲线上且|pF1|*|PF2|=32求角P1PF2 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m 已知双曲线16x^2-9y^2=144,F1,F2是两个焦点P在双曲线上且|pF1|*|PF2|=3求角P1PF2 F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点,点p在双曲线上满足PF1乘pF2的绝对值是32则有三角形PF1 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F 已知F1和F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,并且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2 已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=? 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的