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在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:30:54
在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC...
∵ CD为角ACB的内角平分线,所以
∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD
∴∠BCD=∠ECD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∴∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵CF三角形ABC的外角平分线
∴∠ECF=∠FCP(设P为由B到C的延长线上的一点)
∵DF‖BC
∴∠FCP=∠EFC
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF