如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵?

如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β)