作业帮 > 数学 > 作业

n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:09:12
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
楼上的想法不对吧,你只说明了矩阵A是一个对角矩阵,并且可能是单位阵的倍数,不能说明A是单位阵,要说明单位阵,除了说明：“正交矩阵表明A^(-1)=A',正定矩阵表明A合同于E,即A=C'EC,所以A^(-1)=A'=(C'EC)'=C'EC=A,故A为一对角矩阵”,还要加上：“由于A是正交矩阵,故|A|=1,因此A是单位矩阵”!
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵.