在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:43:14

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+

（Ⅰ）∵tanA+tanB+
3tanAtanB=
3，
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB=
3tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
3，
又∵C∈（0，π）∴C=
2π
3…（5分）
（Ⅱ）由余弦定理a²+b²-2abcosC=c²，得a2+b2-2ab×(-
1
2)=9，即a²+b²+ab=9，∴9-ab=a²+b²≥2ab，ab≤3，
∴S△ABC=
1
2absinC=

3
4ab≤
3
3
4，
当且仅当a=b=
3时，三角形ABC面积的最大值为
3
3
4…（10分）

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△ 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB 在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A