作业帮已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:23:05
已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．
函数=4x2-4ax+（a2-2a+2）的对称轴为x＝−
−4a
2×4＝
1
2a．
①当
a
2∈[0，2]，即0≤a≤4，此时函数的最小值为抛物线的顶点纵坐标，
所以函数的最小值为y=-2a+2，由-2a+2=3，解得a=−
1
2，此时不成立．
②当
a
2＜0，即a＜0时，此时函数在[0，2]上单调递增，
所以最小值y=f（0）=a2-2a+2，
由a2-2a+2=3，即a2-2a-1=0，解得a=1-
2．
③当
a
2＞2，即a＞4时，此时函数在[0，2]上单调递减，
所以最小值y=f（2）=a2-10a+18，
由a2-10a+18=3，即a2-10a+15=0，解得a=5+
10．
综上：a=1-
2或a=5+
10．
−4a
2×4＝
1
2a．
①当
a
2∈[0，2]，即0≤a≤4，此时函数的最小值为抛物线的顶点纵坐标，
所以函数的最小值为y=-2a+2，由-2a+2=3，解得a=−
1
2，此时不成立．
②当
a
2＜0，即a＜0时，此时函数在[0，2]上单调递增，
所以最小值y=f（0）=a2-2a+2，
由a2-2a+2=3，即a2-2a-1=0，解得a=1-
2．
③当
a
2＞2，即a＞4时，此时函数在[0，2]上单调递减，
所以最小值y=f（2）=a2-10a+18，
由a2-10a+18=3，即a2-10a+15=0，解得a=5+
10．
综上：a=1-
2或a=5+
10．
已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．
已知函数f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值．
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．
已知函数y=4x²-4ax+a²+2,在区间[0,2]上的最小值为3,求实数a的值
已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值
已知f（x）=x2-2ax+4+2a在区间[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的值．
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值
已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值．
已知函数y=log二分之一 (-x2+ax+3)在区间(-3,2]上是单调递减,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+4在区间[0,2]上最小值为3 ,求实数a的值