已知f（x）=x2-2ax+4+2a在区间[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:11:03

已知f（x）=x²-2ax+4+2a在区间[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的值．

由题意得，f（x）图象的对称轴为x=a，
①当a≤0时，f（x）的图象在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）_min=f（0）=4+2a=1，解得a＝−
3
2，符合条件；
②当a＞0时，f（x）的图象在区间[0，a]上单调递减、在区间（a，+∞）上单调递增，
∴f（x）_min=f（a）=a²-2a²+4+2a=1，
即a²-2a-3=0，解得a=3或-1，a=-1舍去，则a=3，
综上可得，实数a的值是−
3
2或3．

已知f（x）=x2-2ax+4+2a在区间[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的值．已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值．已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值已知函数f（x）=x^2+2ax+1+a在区间[0,1]上的最小值为-1,求实数a的值已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．已知函数f（x）=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值已知函数f（x）=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值. 函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=x^2-2ax+4在区间[0,2]上最小值为3 ,求实数a的值 1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值