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如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:17:58
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°
证:连接EC,因DE垂直平分BC,故CE = BE,
已知:BE²-AE²=AC²,又因:CE = BE.
即:CE² - AE² = AC².
在三角形AEC中,因:CE² = AC² + AE² ,故:证明角A = 90度.证毕,