如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:08:56

1.BC的垂直平分线交BC（而不是问题所写的AB）于点D,交AB于E.
2.证明：
连接EC.
由BC的垂直平分线得：BE=EC（因为垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.）即：BE平方=EC平方
由已知BE平方-AE平方=AC平方,联立前述结果,得：EC平方-AE平方=AC平方,
亦即：AE平方+AC平方=EC平方,所以,角A=90度（勾股定理的逆定理,直角三角形的判据之一,若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形）
证毕.

如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90° 在三角形abc中角c 90度BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90 如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90 如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方. 如图在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方. 如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足是D,AE=6cm.求BC的长和三角形ABC