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已知直线ab,cd相交于点o,∠eof=31°,∠aoc=28°,of平分∠doe,则oe与ob一定互相垂直吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:58:12
已知直线ab,cd相交于点o,∠eof=31°,∠aoc=28°,of平分∠doe,则oe与ob一定互相垂直吗?为什么?
垂直 ∵OF平分∠DOE,∠EOF=31° ∴∠EOD=2∠EOF=2×31°=62° ∵∠AOC与∠AOD互为对顶角.∴∠AOC=∠BOD=28° ∴∠EOB=∠EOD+∠BOD=62°+28°=90° ∴OE⊥OB