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如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:57:13
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?

 
 
OE与OB一定相互垂直
∵直线AB,CD相交于点O,∠AOC=28度
∴∠BOD=∠AOC=28度(对顶角相等)
又∵OE平分∠DOE,∠EOF=31度
∴∠EOF=∠FOD=31度
∵∠EOF+∠FOD+∠DOB=90度
∠EOB=∠EOF+∠FOD+∠DOB=90度
∴∠EOB=90度
∴OE与OB一定相互垂直