如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:32:18

如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,
探究tan∠APE的值；
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tan∠APE＝k.　证明如下：
以BD、BE为邻边作平行四边形BDFE,连结AF.
∵BDFE是平行四边形,∴BD＝EF、BD∥EF,而BD⊥CE、∴EF⊥CE.
∵EF＝BD＝kAC、AE＝kCD、∴EF/AC＝AE/CD＝k,又∠FEA＝∠ACD＝90°,
∴△FEA∽△ACD,∴AF/AD＝AE/CD＝k、∠FAE＝∠ADC.
显然有：∠DAC＋∠ADC＝90°,∴∠DAC＋∠FAE＝90°,∴∠DAF＝90°.
∵BDFE是平行四边形,∴DF∥BE,∴∠APE＝∠ADF.
∴tan∠APE＝tan∠ADF＝AF/AD＝k.

如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K• 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上在直角三角形ABC中,角C等于90°,D、E分别是CB,CA的延长线上的点,BE与AD的交点是P,若BD=AC,AE=C 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB （2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、D 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90゜，D为CB延长线上一点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC的延长线交于点P．