（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:55:00

（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如果FG=EF，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之。
（2）问题：探索等腰三角形腰上的高与底边所成的角与顶角的关系。AB=AC,BD⊥AC,对于你的猜想，（要求：作AE⊥BC，垂足为E）？

（1）过E作EH‖DG,交BC于H,
在△EHF和△CGF中
∵FE＝FG ∠EFH＝∠GFC ∠HEF＝∠CGF
∴△EHF≌△CGF EH＝CG
又∵∠EBH＝∠DCF ∠DCF＝∠EHB
∴∠EBH＝∠EHB
∴EB＝EH
∴EB＝CG
(2)等腰三角形腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.
作AE⊥BC,垂足为E.则∠DBC＝∠EAC,∠EAC＝∠EAB
∴∠DBC＝1/2∠BAC

（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD. 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad+bc,取dc中点e,连接ae并延长到f,使ef=ae 在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC 20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点. 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE= 已知如图梯形ABCD中AD//BCE是AB的中点EF//DC交BC于点F 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 在正方形ABcD中,E、F分别是AD、CD上的点,AE=ED,DF=4/1DC ,连接EF并延长交BC的延长线于点G,若已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点